精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题满分12分)
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率
(1)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ;
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.

(1)分布列(见解析),Eξ=1.5;(2).

解析试题分析:(1)因甲每次是否击中目标相互独立,所以ξ服从二项分布,即,由期望(二项分布);(2)甲恰好比乙多击中目标2次:分为2类,甲3次乙1次,甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘.
试题解析:
甲射击三次其集中次数ξ服从二项分布:
(1)P(ξ=0)=         P(ξ=1)= 
P(ξ=2)=          P(ξ=3)=        4分

ξ
0
1
2
3
P




ξ的概率分布如下表:
Eξ=,   8分
(2)甲恰好比乙多击中目标2次:分为2类,甲3次乙1次,甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘.
.      12分
考点:(1)二项分布及其概率计算;(2)独立事件概率计算.   

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

吸烟的危害很多,吸烟产生的烟雾中有近2000种有害物质,如尼古丁、氰氢酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、铜、铅等,还有40多种致癌物,如苯并芘、朕苯胺及煤焦油等。它们随吸烟者吞咽烟雾时进入体内,对机体产生危害。为了解某市心肺疾病是否与吸烟有关,某医院随机对入院的50人进行了问卷调查,得到了如下的列联表.

 
 
患心肺疾病
 
不患心肺疾病
 
合计
 
吸烟患者
 
20
 
5
 
25
 
不吸烟患者
 
10
 
15
 
25
 
合计
 
30
 
20
 
50
 
 
(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽3人,其中吸烟患者抽到多少人?
(2)在上述抽取的3人中选2人,求恰有一名不吸烟患者的概率;
(3)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与吸烟有关?
附:

 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
0.010
 
0.005
 
0.001
 

 
2.072
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 
7.879
 
10.828
 
 
参考公式:,其中

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:,绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值;
(2)求续驶里程在的车辆数;
(3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程为的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2="0." (l)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求方程有实根的概率;(2)若a是从区间[0,t+1]任取的一个数,b是从区间[0,t]任取的一个数,其中t满足2≤t≤3,求方程有实根的概率,并求出其概率的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法,得到一个容量为200的样本.统计数据如下:

(1)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名?
(2)在A,B,C,D,E,F六名学生中,仅有A,B两名学生认为作业多.如果从这六名学生中随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设为取得红球的个数.
(1)求的分布列;
(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且每次射击的结果互不影响,已知射手射击了5
次,求:
(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率;
(2)其中恰有3次击中目标的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:

 
文艺节目
新闻节目
总计
20至40岁
40
18
58
大于40岁
15
27
42
总计
55
45
100
 
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

.同时掷两个骰子,点数之和等于5的概率是       

查看答案和解析>>

同步练习册答案