Question

某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
①列出所有可能的抽取结果;
②求抽取的2所学校均为小学的概率.

Answer 1

(1) 3,2,1   (2) ①15种  ②

解析解:(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.
(2)①在抽取到的6所学校中,3所小学分别记为A₁,A₂,A₃,2所中学分别记为A₄,A₅,大学记为A₆,则抽取2所学校的所有可能结果为{A₁,A₂},{A₁,A₃},{A₁,A₄},{A₁,A₅},{A₁,A₆},{A₂,A₃},{A₂,A₄},{A₂,A₅},{A₂,A₆},{A₃,A₄},{A₃,A₅},{A₃,A₆},{A₄,A₅},
{A₄,A₆},{A₅,A₆},共15种.
②从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为{A₁,A₂},{A₁,A₃},{A₂,A₃},共3种.
所以P(B)==.