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    已知函数是上的增函数，

    （1）若，且，求证

    （2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论。

     

    （1）详见解析; （2）详见解析

    【解析】

    试题分析：（1）函数单调递增，且；又，，即可得到答案; （2）假设 所以矛盾.

    试题解析：（1）因为， 2分

    又， 4分

    所以 6分

    （2）（1）中命题的逆命题是：“已知函数是上的增函数，

    若，则”为真命题.用反证法证明如下： 7分

    假设 10分

    这与已知矛盾 11分

    所以逆命题为真命题。 12分

    考点：1，函数单调性2，函数奇偶性.

     

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    A．

    B．

    2

    C．

    D．

    2

     

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    A．152 B．126 C．90 D．54

     

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    使用年限

    2

    3

    4

    5

    6

    维修费用

    2．2

    3．8

    5．5

    6．5

    7．0

     

    则回归方程，必过定点

    A．(2，3) B．(3，4) C．(4，5) D．(5，6)

     

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    A．0 B．1 C．2 D．3

     

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