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    如图所示，猫儿洲距离滨江路上最近的点P的距离是3km，（假设滨江路是直线，猫儿洲看成一个点）从点P沿滨江路12km处有一个俱乐部．

    （1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度是6km/h，t（单位：h）表示他从猫儿洲到俱乐部的时间，x（单位：km）表示此人将船停在滨江路处距P点的距离．请将t表示为x的函数．
    （2）如果将船停在距P点4km，那么从猫儿洲到俱乐部要多少时间？
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：应用题
    分析：先求出坐船的路程和步行路程，再表示出坐船所用的时间=
    坐船所走路程
    船速
    ，步行所用的时间=
    步行所走路程
    步行速度
    ；总时间t=坐船所用的时间+步行所用的时间．
    解答： 解：（1）由勾股定理得坐船所走路程为：
    		x2+9
    ，
    ∴坐船所用的时间=
    		x2+9
    3
    ，
    又∵点p到俱乐部的总长为12km，
    ∴停船处到俱乐部的距离即步行的路程为：（12-x）km，
    ∴步行所用的时间=
    12-x
    6
    ，
    ∴总时间t=坐船所用的时间+步行所用的时间．
    即 t(x)=
    		x2+9
    3
    +
    12-x
    6
    ；
    （2）由（1）得：t（4）=
    		42+9
    3
    +
    12-4
    6
    =3．
    点评：本题是一道关于函数解析式的求解问题，常见的题型有两问，第一问求函数解析式，第二问代入求值．
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    已知函数f（x）=alnx-x2+（2-a）x（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在线x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）的最大值是
    1
    2
    ，求a的值；
    （Ⅲ）令g（x）=f（x）+2（a-1）x，若y=g（x）在区间（0，2）上不单调，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象，如图所示．
    （1）求函数解析式；
    （2）若方程f（x）=m在[-
    π
    12
    ，
    13π
    12
    ]有两个不同的实根，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一段时间内，某种商品价格x（万元）和需求量y（t）之间的一组数据如下表：
    价格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
    需求量y 12 10 7 5 3
    （1）画出散点图；
    （2）求出y对x的线性回归方程
    y
    =bx+a；
    （3）如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少．（结果精确到0.01t）
    参考公式：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn满足：Sn=
    3
    2
    an+n-3．
    （Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （Ⅱ）令cn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），对任意n∈N*，是否存在正整数m，使
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    ≥
    m
    3
    都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是60°，那么圆台的表面积、体积分别是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．
    （Ⅰ）求证：BD⊥A1C；
    （Ⅱ）求二面角A-A1C-D1的余弦值；
    （Ⅲ）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出
    CP
    PC1
    的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=
    		3
    ，b=1，c=2，则A等于
     
    ．

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