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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数），直线和圆交于两点， 是圆上不同于的任意一点．

    （1）求圆心的极坐标；

    （2）求点到直线的距离的最大值．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）将圆：化为普通方程，得到其圆心，根据极坐标的定义可得其极坐标为；（2）把直线化为普通方程，因为直线与圆相交，根据其意义可得圆上的点到直线的最大距离为圆心到直线的距离加半径．

    试题解析：（1）由，得，得，故圆的普通方程为，所以圆心坐标为，圆心的极坐标为．

    （2）直线的参数方程为为参数）化为普通方程是，即直线的普通方程为，因为圆心到直线的距离，所以点到直线的距离的最大值．

    练习册系列答案
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    (1)当a>0时，求函数f(x)的单调区间；

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    甲种手机供电时间（小时）

    乙种手机供电时间（小时）

    （1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；

    （2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取部，记所抽部手机供电时间不小于小时的个数为，求的分布列和数学期望.

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    【题目】近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇，与此同时，相关管理部门推出了针对电商商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品好评率为，对服务好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．

    （1）是否可以在犯错误率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

    （2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率．

    注：1.

    注2.

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    （1）求证：平面AB1E⊥平面B1BCC1；

    （2）求证：平面AB1E．

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    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当时，若函数在区间内单调递减，求的取值范围.

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    【题目】已知数列{an+1﹣2an}是公比为2的等比数列，其中a1=1，a2=4．
    （1）证明：数列{ }是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn；
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    【题目】袋子里有编号为的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球. 教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，让甲、乙分别推断这两个球的编号.

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    乙说：“我也无法确定.”

    甲听完乙的回答以后，甲又说：“我可以确定了.”

    根据以上信息, 你可以推断出抽取的两球中

    A. 一定有3号球 B. 一定没有3号球 C. 可能有5号球 D. 可能有6号球

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