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    根据市场调查，某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图1中的一条折线表示，销量Q与时间t的关系用图2中的线段表示(t∈N*)．

    (1)分别写出图1表示的价格与时间的函数关系P＝f(t)，图2表示的销售量与时间的函数关系Q＝g(t)；

    (2)这种商品的销售额S(销售量与价格之积)的最大值及此时的时间．


     (1)P＝f(t)＝

    Q＝g(t)＝－＋，t∈[1,40]，t∈N*.

    (2)当1≤t＜20时，

    S＝＋.

    ∵t∈N*，∴t＝10或11时，Smax＝176.

    当20≤t≤40时，S＝(－t＋41) ＝t2－28t＋为减函数；

    当t＝20时，Smax＝161.

    而161＜176，

    ∴当t＝10或11时，Smax＝176.


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