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    已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求向量
    AD
    和向量
    CA
    的夹角．
    设D（x，y），则
    AD
    =（x-2，y+1）（1分）
    ∵
    BC
    =（-6，-3），
    AD
    •
    BC
    =0
    ∴-6（x-2）-3（y+1）=0，即2x+y-3=0      ①（2分）
    ∵
    BD
    =（x-3，y-2），
    BC
    ∥
    BD

    ∴-6（y-2）=-3（x-3），即x-2y+1=0       ②（2分）
    由①②得：
    x=1
    y=1

    ∴D（1，1），（2分）
    AD
    =（-1，2）
    CA
    =（5，0）（1分）
    设向量
    AD
    和向量
    CA
    的夹角为θ
    cosθ=
    AD
    •
    CA
    /
    AD
    ∥
    CA
    /
    =-
    		5
    5
    （2分）
    θ=π-arccos
    		5
    5
    （2分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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