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    已知平行四边形的顶点坐标依次为A（-1，0），B（0，
    		3
    ），C（1，0），D（0，-
    		3
    ），若动点M与点B、点D连线的斜率之积为-
    3
    4
    ，则 MA+MC=
     
    ．
    考点：直线的斜率
    专题：直线与圆
    分析：由题意可得
    y-
    		3
    x
    •
    y+
    		3
    x
    =-
    3
    4
    ，整理可得动点M在A、C为焦点的椭圆上，由椭圆的定义可得．
    解答： 解：设M（x，y），则
    y-
    		3
    x
    •
    y+
    		3
    x
    =-
    3
    4
    ，
    整理可得
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，
    ∴动点M在A、C为焦点的椭圆上，
    ∴MA+MC=2a=4
    故答案为：4．
    点评：本题考查直线的向量，涉及椭圆的定义和简单应用，属基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，且A1A=AD=2BC=2，AB=1．点E在棱AB上，平面A1EC与棱C1D1相交于点F．
    （Ⅰ）求证：A1F∥平面B1CE； 
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面CDD1C1；
    （Ⅲ）写出三棱锥B1-A1EF体积的取值范围．（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x2-x
    x2-x+1
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2，右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点(0，-
    1
    3
    )    且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆必过y轴上的一定点M，并求出点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC=
    		3
    ，∠PAB=30°，求线段PB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在六面体ABCDEFG中，平面EFG∥平面ABCD，AE⊥平面ABCD，EF⊥AE，AE=AB=AD，EG=BC，且EF=2EG．
    （Ⅰ）求证：GD∥平面BCF；
    （Ⅱ）求直线AG与平面GFCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB=AB=2MA=2．
    （1）P、C、D、M四点是否在同一平面内，为什么？
    （2）求证：面PBD⊥面PAC；
    （3）求直线BD和平面PMD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AF=
    1
    3
    AB，D为BC的中点，AD与CF交于点E，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，且
    CE
    =x
    a
    +y
    b
    ，则x+y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的左右顶点A1，A2恰好是双曲线
    x
    2
     
    3
    -y     2=1的左右焦点，点P（1，
    		3
    2
    ）在椭圆上．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同的两点M，N，若线段MN的垂直平分线恒过定点B（0，-1），求实数m的取值范围．

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