Question

一盒零件中有10个正品和2个次品，修理工每次随机地取出L个零件，取出后不再放回．在取得正品前已取出的次品数ξ的期望E（ξ）=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由题意知ξ的所有可能取值为0，1，2，分别求出相对应的概率，由此能求出次品数ξ的期望E（ξ）．

解答： 解：由题意知ξ的所有可能取值为0，1，2，
P（ξ=0）=

10

12

=

5

6

，
P（ξ=1）=

2

12

×

10

11

=

5

33

，
P（ξ=2）=

2

12

×

1

11

×

10

10

=

1

66

，
∴Eξ=0×

5

6

+1×

5

33

+2×

1

66

=

2

11

．
故答案为：

2

11

．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，在历年高考中都是必考题型之一．