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    高一一班有36名同学参加数学物理化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学物理化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组，物理和化学小组，数学和化学小组的人数分别为a，b，c，求a+b+c的值．
    考点：Venn图表达集合的关系及运算
    专题：集合
    分析：画出表示参加数学、物理、化学课外探究小组集合的Venn图，结合图形进行分析求解即可．
    解答： 解：由条件知，每名同学至多参加两个小组，

    故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组，
    设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A，B，C，
    则card（A∩B∩C）=0．card（A∩B）=a，card（B∩C）=b，card（A∩C）=c
    由公式card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card（C）-card（A∩B）-card（A∩C）-card（B∩C）
    知36=26+15+13-a-b-c，
    故a+b+c=18．
    点评：本题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用、集合中元素的个数等基础知识，比较基础．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2bcosC=2a-c．
    （1）求角B；
    （2）若△ABC的面积S=
    3
    		3
    4
    ，a+c=4，求b的值．

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    已知sinα＜0，tanα＞0，试判断tan
    α
    2
    ，sin
    α
    2
    ，cos
    α
    2
    的符号．

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    如图所示几何体是正方体ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥B1-A1BC1后所得，点M为A1C1的中点．
    （1）求证：平面A1C1D⊥平面MBD；
    （2）求平面A1BC1与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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    设函数f（x）=
    2x
    x+1
    ，且a1=
    1
    2
    ，an+1=f（an），其中n=1，2，3，…．
    （1）计算a2，a3的值；
    （2）设bn=
    1-an
    an
    ，求证：数列{bn}为等比数列；
    （3）求证：
    1
    2
    ≤an＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值
    （1）eln2+log 
    		3
    9+（0.125）  -
    2
    3
    -log35•log  
    1
    5
    1
    3
    ，
    （2）（ln5）0+（
    9
    4
    ）-0.5+
    		(1-
    		2
    )2
    -2log42．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|x≥a}，集合B={x|
    1
    x-3
    ＜0}，命题p：1∈A，命题q：a∈B，
    （1）若集合￢A是集合B的充分条件，求实数a的取值范围；
    （2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦点在x轴的椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    4
    =1（3≤a≤4），过C1右顶点A2（a，0）的直线l：y=k（x-a）（k＞0）与曲线C2：y=x2-
    ak
    4
    相切，交C1于A2、E二点．
    （1）若C1的离心率为
    		5
    3
    ，求C1的方程．
    （2）求|A2E|取得最小值时C2的方程．

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    点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到直线y=2x+5的最短距离是
     
    ．

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