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    1．函数f（x）=|x-3|-ln（x+1）在定义域内零点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y1=|x-2|，y2=lnx（x＞0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数．

    解答 解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）；
    由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程|x-3|-ln（x+1）=0的根．
    令y1=|x-3|，y2=ln（x+1）x（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：
    由图得，两个函数图象有两个交点，
    故方程有两个根，即对应函数有两个零点．
    故选：C．

    点评 本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系，通过转化和作图求出函数零点的个数．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=2lnx-ax2．
    （Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（2，0），求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    12．点P是长轴在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上的动点，F1，F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|•|PF2|的最大值是（　　）
    A．a2B．1C．b2D．c2

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    9．如图，在凸四边形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC⊥DC，CD=$\sqrt{3}$AC．设∠ABC=θ．
    （1）若θ=30°，求AD的长；
    （2）当θ变化时，求BD的最大值．

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    16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图的曲线部分是四分之一圆弧，则该几何体的体积为$1-\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x＞0\\ y≤2\end{array}\right.$，
    （1）若z=2x+y，求z的最大值；
    （2）若z=x2+y2，求z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在边长为1的正三角形AOB中，P为边AB上一个动点，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BP}$ 的最小值是（　　）
    A．-$\frac{3}{16}$B．$\frac{3}{16}$C．-$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．给出以下数对序列：
    （1，1）
    （1，2）（2，1）
    （1，3）（2，2）（3，1）
    （1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
    …
    记第i行的第j个数对为aij，如：a43=（3，2），则anm=（　　）
    A．（m，n-m+1）B．（m-1，n-m）C．（m-1，n-m+1）D．（m，n-m）

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