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    已知
    （1）若函数时有相同的值域，求b的取值范围；
    （2）若方程在（0，2）上有两个不同的根x1、x2，求b的取值范围，并证明
    （1）b的取值范围为（2）

    （1）当时，的图象是开口向上对称轴为的抛物线，
    ∴的值域为，∴的值域也为的充要条件
    是，
    即b的取值范围为
    （2），由分析知
    不妨设
    因为上是单调函数，所以在上至多有一个解.
    若，即x1、x­2就是的解，，与题设矛盾.
    因此，由，所以；
    由所以
    故当时，方程上有两个解.
    由消去b，得 由
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，点、是该函数图象上的两点，且满足，；
    （1）、求证：；
    （2）、问是否能够保证和中至少有一个为正数？请证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数（a＞0），如果方程有相异两根，．
    　　（1）若，且的图象关于直线x＝m对称．求证：；
    　　（2）若且，求b的取值范围；
    　　（3）、为区间，上的两个不同的点，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)如图，已知二次函数，直线l：x = 2，直线l：y = 3tx(其中1< t < 1，t为常数)；若直线l、l与函数的图象所围成的封闭图形如图(5)阴影所示．(1)求y = ；(2)求阴影面积s关于t的函数s = u(t)的解析式；(3)若过点A(1，m)(m≠4)可作曲线s=u(t)(t∈R)的三条切线，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数（为实数）的最小值为，若，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数满足，且，，若的值域也为 [ m，n ]，求m，n．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)=(x–a)(x–b)–2（其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的两根（α＜β，则实数a、b、α、β的大小关系为(    )
    A．α＜a＜b＜βB．α＜a＜β＜b
    C．a＜α＜b＜βD．a＜α＜β＜b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    已知函数若则  （   ）
    A．　　　　　　　B．
    C．　　　　　　　D．与的大小不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数满足，则的最大值是            ．

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