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    直线与椭圆相交于A、B两点，椭圆上的点P使△PAB的面积等于12，这样的点P共有（ ）个．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4
    【答案】分析：求出P到AB的距离 h=，作与AB平行的直线l，使l与椭圆相切，设直线l的方程为 ，
    把l的方程代入椭圆方程化简，由由判别式等于0 解得 k值，从而得到直线l的方程，求出直线l与AB间的距离，
    将此距离和h作比较，从而得出结论．
    解答：解：由已知可得A（4，0），B（0，3），AB=5，由12=AB•h，可得P到AB的距离 h=．
    作与AB平行的直线l，使l与椭圆相切，设直线l的方程为 ，
    把l的方程代入椭圆方程化简可得 x2-4kx+8k2-8=0，由判别式等于0 解得 k=，或 k=-，
    故直线l的方程为 ，或 ．
    因为 与AB的距离为  =＜，
    与AB的距离为  =＞．故这样的点P共有 2个，
    故选 B．
    点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，两平行线间的距离公式，得到与AB平行的且与椭圆相切的切线l 的方程，是解题
    的关键．
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    已知定点C（-1，0）及椭圆x2+3y2=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．
    （Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是-
    1
    2
    ，求直线AB的方程；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使
    MA
    •
    MB
    为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，过F1的直线与椭圆相交于A，B两点．若
    AB
    •
    AF2
    =0，|
    AB
    |=|
    AF2
    |    ，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，右准线l与x轴相交于点E，
    FE
    =
    OF
    ，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
    （I）求椭圆的方程及离心率；
    （II）当|BC|=
    1
    3
    |AD|    时，求直线AB的方程；
    （III）求证：直线AC经过线段EF的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，经过点P（
    		2
    ，1）且离心率e=
    		2
    2
    ．过定点C（-1，0）的直线与椭圆相交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使MA•MB为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1    的焦点分别为F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点．若△ABF2的面积是20，则直线AB的方程是
    y=±
    4
    3
    x
    y=±
    4
    3
    x
    ．

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