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    若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，若（3
    a
    +5
    b
    ）⊥（m
    a
    -
    b
    ），则m的值为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由条件可求得
    a
    •
    b
    =1    ，根据两向量垂直，则两向量的数量积为0，从而会得到关于m的方程，解方程即可求出m．
    解答： 解：∵(3
    a
    +5
    b
    )⊥(m
    a
    -
    b
    )
    ∴(3
    a
    +5
    b
    )•(m
    a
    -
    b
    )=3m+(5m-3)-20    =0；
    ∴m=
    23
    8
    ．
    故答案为：
    23
    8
    ．
    点评：本题考查向量数量积的计算公式，量向量垂直的充要条件是两向量的数量积为0．
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    ．

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    已知三个数
    1
    m
    ，1，
    1
    n
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    1
    m+n
    值为
     
    ．

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    AC
    •
    CB
    =
     
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    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，F为线段BC1的中点，E为线段A1C1上的动点，则下列四个结论：
    ①存在点E，使EF∥BD；
    ②存在点E，使EF⊥平面AB1C1D；
    ③EF与AD1所成的角不可能等于60°；
    ④三棱锥B1-ACE的体积随动点E而变化．
    其中正确的是
     
    ．

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    设等比数列{an}满足：首项为a1=2，3a3是9a2与a4的等差中项．则数列{an}的公比q=
     
    ．

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    某学校新来了4名学生，学校准备把他们分配到甲、乙、丙3个班级，每个班级至少分配1人，其中学生A不分配到甲班的分配方案种数是
     
    ．

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    如图，四P-ABCD的所有棱长棱锥都为a，底面ABCD是正方形，点M，N分别在△PAB，△PCD区域内运动（包括边界但不与P重合），则sin∠MPN的取值范围是（　　）
    A、[
    2
    		2
    3
    ，1]
    B、[
    		3
    2
    ，
    2
    		2
    3
    ]
    C、[
    		3
    2
    ，1]
    D、[
    1
    2
    ，1]

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