练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直角△ABC中，BC为斜边，且AC=4，AB=3，则
    AC
    •
    CB
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据勾股定理求出BC的值，再求出cosC，再根据数量积计算即可，注意向量的方向．
    解答： 解：∵直角△ABC中，BC为斜边，且AC=4，AB=3，
    ∴BC=
    		32+42
    =5，
    ∴cosC=
    AC
    AB
    =
    4
    5
    ，
    ∴
    AC
    •
    CB
    =-
    AC
    •
    BC
    =-|
    AC
    |•|
    CB
    |cosC=-4×5×
    4
    5
    =-16．
    故答案为：-16．
    点评：本题主要考查了解直角三角形和向量的数量积，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是同一平面内的三个向量，其中
    a
    =（1，2）
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    		5
    2
    ，且
    a
    +2
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角θ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数a，b满足a+b+2ab=10，则a+b的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    z∈C，z2+1=0，则z2013=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a5+a7=16，a3=2，则a10=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，若（3
    a
    +5
    b
    ）⊥（m
    a
    -
    b
    ），则m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若边长和内角满足b=
    		2
    ，c=1，B=45°，则角C的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=60°，b=2，S△ABC=2
    		3
    ，则
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∈直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（　　）
    A、当CD=2AB时，M，N两点不可能重合
    B、当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行
    C、当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交
    D、M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案