Question

（本题满分14分）甲、乙两地相距12km.A车、B车先后从甲地出发匀速驶向乙地.A车从甲地到乙地需行驶15min；B车从甲地到乙地需行驶10min.若B车比A车晚出发2min：

（1）分别写出A、B两车所行路程关于A车行驶时间的函数关系式；

（2） A、B两车何时在途中相遇？相遇时距甲地多远？

Answer 1

（1）

（2）A、B两车在A车出发时途中相遇，相遇时距甲地。

【解析】

试题分析：匀速行驶的路程与时间关系是：路程=速度时间；首先分析车的速度为，于是行驶的路程与行驶的时间之间的函数关系为,即；再分析车的速度为，由于车比车晚出发2min,当时，车行驶路程关于车行驶时间的函数关系为；车从甲地到达乙地需10min,当时，，当时，车已经到达乙地，而车还在路上行驶，

试题解析：（1）设车行驶时间为x（min），车、车所行路程分别为.

则车所行路程关于行驶时间的函数为,即；

车所行路程关于车行驶时间的函数关系式为

（2）设两车在车出发时途中相遇，则.

于是，，

即两车在A车出发6min时途中相遇，相遇时距甲地.

考点：1.根据实际问题，建立函数模型；2.借助函数思想解题