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    14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=5x+m（m为常数），则f（-log57）的值为（　　）
    A．4B．-4C．6D．-6

    分析 根据奇函数的性质，可得f（0）=0，代入构造关于m的方程，解得当x≥0时函数解析式，进而得到答案．

    解答 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
    ∴f（0）=0，
    ∵当x≥0时，f（x）=5x+m，
    ∴f（0）=1+m=0，
    解得：m=-1，
    故f（x）=5x-1，
    ∴f（-log57）=-f（log57）=-（7-1）=-6，
    故选：D

    点评 本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数奇偶性的性质，方程思想，难度中档．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD交于点O，E为线段PC上的点，且AC⊥BE．
    （1）求证：AC⊥DE；
    （2）若BC∥AD，PA=6，BC=$\frac{1}{2}AD=\sqrt{2}$，AB=CD，求异面直线DE与PA所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若m，n∈N*则a＞b是（am-bm）•（an-bn）＞0成立的（　　）条件．
    A．充分非必要B．必要非充分
    C．充分必要D．既非充分又非必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）在等差数列{an}中，S10=50，S20=300，求通项an．
    （2）已知正数等比数列{an}的前n项和Sn，且S3=a2+10a1，a5=81，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．
    （I）求证：BH∥平面AEF；
    （Ⅱ）求EH与平面AFE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知命题p：实数x满足-2$≤1-\frac{x-1}{3}$≤2，命题q：实数x满足[x-（1+m）][x-（1-m）]≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某城市A计划每天从蔬菜基地B处给本市供应蔬菜，为此，准备从主干道AD的C处（不在端点A、D处）做一条道路CB，主干道AD的长为60千米，设计路线如图所示，测得蔬菜基地B在城市A的东偏北60°处，AB长为60千米，设∠BCD=θ，运输汽车在主干道AD上的平均车速为60千米/小时，在道路CB上的平均车速为20千米/小时．
    （1）求运输汽车从城市A到蔬菜基地B处所用的时间t关于θ的函数关系式t（θ），并指出其定义域；
    （2）求运输汽车从城市A到蔬菜基地B处所用的时间t的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．将函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$单位后得到的函数图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，且平移后所得函数的单调递增区间为$（0，\frac{π}{2}）$，则实数ϕ的值为$-\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos x，sin x）．若函数f （x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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