【题目】算法具有明确性,其明确性指的是
A. 算法一定包含输入、输出
B. 算法的步骤是有限的
C. 算法的每个步骤是具体的、可操作的
D. 以上说法均不正确
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【题目】设f(x)=log3x.
(1)若,判断并证明函数y=g(x)的奇偶性;
(2)令,x∈[3,27],当x取何值时h(x)取得最小值,最小值为多少?
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【题目】如图,正方体中,棱长
,过点
的平面
与正方体的面相交,交线围成一个正三角形.
(1)在图中画出这个正三角形(不必说明画法和理由);
(2)平面将该正方体截成两个几何体,求体积较大的几何体的体积和表面积.
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【题目】我们把平面几何里相似的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就称它们是相似体,给出下面的几何体:
①两个球体;②两个长方体;③两个正四面体;④两个正三棱柱;⑤两个正四棱锥,则一定是相似体的个数是( )
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
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【题目】算法的计算规则以及相应的计算步骤必须是唯一确定的,既不能含糊其辞,也不能有多种可能.这里指的是算法的
A. 有序性 B. 明确性
C. 可行性 D. 不确定性
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【题目】为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
0.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.8 | 1.8 | 2.2 | 2.3 | 3.2 | 3.5 |
2.5 | 2.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.9 | 3.0 | 3.1 | 2.3 | 2.4 |
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
3.2 | 1.7 | 1.9 | 0.8 | 0.9 | 2.4 | 1.2 | 2.6 | 1.3 | 1.4 |
1.6 | 0.5 | 1.8 | 0.6 | 2.1 | 1.1 | 2.5 | 1.2 | 2.7 | 0.5 |
(1) 分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?
(2) 根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?
A药 | B药 | |
0. 1. 2. 3. |
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【题目】已知椭圆:
的离心率为
,左顶点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线:
与椭圆
交于不同两点
,且满足
.求证:直线
恒过定点,并求出定点
的坐标;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过作
,垂足为
,求
的轨迹方程.
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