Question

14．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=x+1，g（x）=$\frac{x^2}{x}$-1
• B． f（x）=|x|，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• C． f（x）=2log₂x，g（x）=log₂x²
• D． f（x）=x，g（x）=log₂2^x

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答 解：对于A：f（x）=x+1的定义域为R，而g（x）=$\frac{x^2}{x}$-1的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于B：f（x）=|x|的定义域为R，而g（x）=（$\sqrt{x}$）²的定义域为{x|x≥0}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于C：f（x）=2log₂x的定义域为{x|x＞0}，而g（x）=log₂x²的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于D：f（x）=x，g（x）=log₂2^x=x，它们的定义域为R，对应关系也相同，∴是同一函数；
故选D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．