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    函数f（x）=，如果方程f（x）=t有且只有一个实数根，则t=（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f （x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ，则称函数f （x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），
    （1）当a=1时，试判断函数f （x）是否为凹函数，并说明理由；
    （2）如果函数f （x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ，则称f（x）是R上凹函数．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，且a≠0）．
    （1）求证：当a＞0时，函数f（x）的凹函数；
    （2）如果x∈[0，1]时，|f（x）|≤1，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合Mk（k≥0）是满足下列条件的函数f（x）全体：如果对于任意的x1，x2∈（k，+∞），都有f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）．
    （1）函数f（x）=x2是否为集合M0的元素，说明理由；
    （2）求证：当0＜a＜1时，函数f（x）=ax是集合M1的元素；
    （3）对数函数f（x）=lgx∈Mk，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin
    x2
    ，如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）则|x1-x2|的最小值为
    2π
    2π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x，如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是
     
    ．

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