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平面上有条直线, 这条直线任意两条不平行, 任意三条不共点, 记这条直线将平面分成部分, 则___________, 时,_________________.)(用表示).

解析试题分析:根据一条直线可以把平面分成两部分,两条直线最多可以把平面分成4部分,三条直线最多可以把平面分成7部分,四条直线最多可以把平面分成11部分,找出规律即可解:两条直线可以把平面分成4部分, 3条直线(直线相互不平行也不通过同一个点)把平面分成7部分,作第4条直线,它与前3条直线交于3点,这3点把第4条直线分成4段,相应地平面也就增加了4部分,4条直线把平面分成7+4=11部分,作第5条直线,它被分成5段,相应地平面增加5部分,所以5条直线把平面分成7+4+5=16部分,于是6条直线把平面分成7+4+5+6=22部分,事实上,1条直线把平面分成2部分,2条直线把平面分成2+2=4部分,3条直线把平面分成2+2+3=7部分,那么n条直线把平面分成2+2+3+4+…+n= +1部分.故答案为:7,
考点:归纳推理
点评:本题考查了在平面中直线相交于产生平面数量的关系,关键找规律,难度较大.

练习册系列答案
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(2)f(n)=               

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(2)在这个数列中,若是第8个值等于1的项,则         .

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23=3+5   33=7+9+11…
24=7+9…
此规律,54的分解式中的第三个数为          

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