【题目】已知数列是递增的等比数列且
,设
是数列
的前
项和,数列
前n项和为
,若不等式
对任意的
恒成立,则实数
的最大值是_______.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0},对定义域内的任意,
都有f(
·
)=f(
)+f(
),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)证明:(x)是偶函数;
(2)证明:(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式(2
-1)<2.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数f(x)=2ax2+(a+4)x+lnx.
(1)若f(x)在x= 处的切线与直线4x+y=0平行,求a的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0 , 证明f′(x0)<0.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数在区间
单调递减,在区间
单调递增.函数
.
(1)请写出函数与函数
在
的单调区间;(只写结论,不需证明)
(2)求函数的最大值和最小值;
(3)讨论方程实根的个数.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(本题满分16分)某批发公司批发某商品,每件商品进价80元,批发价120元,该批发商为鼓励经销商批发,决定当一次批发量超过100个时,每多批发一个,批发的全部商品的单价就降低0.04元,但最低批发价不能低于102元.
(1)当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?
(2)当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为
元,写出函数
的表达式;
(3)根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个,则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】点M(3,2)到拋物线C:y=ax2(a>0)准线的距离为4,F为拋物线的焦点,点N(l,l),当点P在直线l:x﹣y=2上运动时, 的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某闯关游戏规则是:先后掷两枚骰子,将此试验重复n轮,第n轮的点数分别记为xn , yn , 如果点数满足xn< ,则认为第n轮闯关成功,否则进行下一轮投掷,直到闯关成功,游戏结束.
(Ⅰ)求第一轮闯关成功的概率;
(Ⅱ)如果第i轮闯关成功所获的奖金数f(i)=10000× (单位:元),求某人闯关获得奖金不超过1250元的概率;
(Ⅲ)如果游戏只进行到第四轮,第四轮后不论游戏成功与否,都终止游戏,记进行的轮数为随机变量X,求x的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司为提高员工的综合素质,聘请专业机构对员工进行专业技术培训,其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算:若公司参加培训的员工人数不超过30人时,每人的培训费用为850元;若公司参加培训的员工人数多于30人,则给予优惠:每多一人,培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训,设参加培训的员工人数为人,每位员工的培训费为
元,培训机构的利润为
元.
(1)写出与
之间的函数关系式;
(2)当公司参加培训的员工为多少人时,培训机构可获得最大利润?并求最大利润.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数h(x)=lnx+ .
(1)函数g(x)=h(2x+m),若x=1是g(x)的极值点,求m的值并讨论g(x)的单调性;
(2)函数φ(x)=h(x)﹣ +ax2﹣2x有两个不同的极值点,其极小值为M,试比较2M与﹣3的大小关系,并说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com