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7.不等式${2^{3x-2}}>\frac{1}{2}$的解集为($\frac{1}{3}$,+∞).

分析 由指数函数的单调性化指数不等式为一次不等式得答案.

解答 解:由${2^{3x-2}}>\frac{1}{2}$,得23x-2>2-1
∴3x-2>-1,即x$>\frac{1}{3}$.
∴不等式${2^{3x-2}}>\frac{1}{2}$的解集为($\frac{1}{3}$,+∞).
故答案为:($\frac{1}{3}$,+∞).

点评 本题考查指数不等式的解法,考查了指数函数的单调性,是基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.求证:
(1)如果a>b,ab>0,那么$\frac{1}{a}$<$\frac{1}{b}$;
(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac<bd.

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18.设A={x|y=$\sqrt{2-x}$},B={x|y=ln(x2-1)},则A∩∁UB=(  )
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15.已知点A(0,-1),直线l:y=kx+2与圆C:x2+y2=1交于不同两点P,Q.
(1)求l的倾斜角的取值范围;
(2)求△APQ的面积的最大值.

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19.直线x-2y+2=0和直线3x-y+7=0的夹角是(  )
A.30°B.60°C.45°D.135°

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16.已知复数z=(m2-2m)+(m2+m-6)i所对应的点分别在(1)虚轴上;(2)第三象限.试求以上实数m的值或取值范围.

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17.某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
x24568
y3040605070
(1)求y关于x的回归直线方程.
(2)并预测广告费支出700万元的销售额大约是多少万元?
(参考公式:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•\overline{{x}^{2}}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$•$\overline{x}$)

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