练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．直线x-2y+2=0和直线3x-y+7=0的夹角是（　　）
    A．30°B．60°C．45°D．135°

    分析 根据题意算出两条直线的斜率值，再利用两条直线的夹角公式加以计算，可得夹角的正切值为1，从而得到夹角的大小．

    解答 解：∵直线x-2y+2=0的斜率k1=$\frac{1}{2}$，直线3x-y+7=0的斜率k2=3，
    ∴设两条直线的夹角为θ，由tanθ=|$\frac{3-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}×3}$|=1
    ∵0°＜θ＜90°，∴θ=45°
    即两条直线的夹角等于45°
    故选：C．

    点评 本题给出两条定直线，求它们的夹角大小．考查了直线的位置关系和两条直线的夹角公式等知识，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+x-a}{{x}^{2}-x+1}$，a∈R．
    （1）若a=0，试求函数f（x）的值域；
    （2）若不等式f（x）＞0的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}，求实数a的值；
    （3）解不等式f（x）＞1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=lnx-x+1．
    （1）求函数f（x）的图象在点x=2处的切线方程；
    （2）设g（x）=$\frac{{x}^{2}+2kx+k}{x}$（k＞0），对?x1∈（0，+∞），?x2∈（-∞，0），使得f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范围；
    （3）设bn=$\frac{f（n+1）+n}{{n}^{3}}$，证明：$\sum_{i=2}^{n}$bi＜1（n≥2，n∈N+）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．不等式${2^{3x-2}}＞\frac{1}{2}$的解集为（$\frac{1}{3}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$，…则这个数列的第100项为（　　）
    A．49B．49.5C．50D．50.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．圆心在点C（1，3），并且和直线3x-4y-11=0相切的圆．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在数列11，111，1111，…中（　　）
    A．有完全平方数B．没有完全平方数C．没有偶数D．没有3的倍数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知数列{an}的通项公式为an=n2-12n-13，则此数列的前n项和取最小时，n=12或13．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是b＜a＜c．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案