练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$，…则这个数列的第100项为（　　）
    A．49B．49.5C．50D．50.5

    分析 通过数列的前几项可知通项an=$\frac{1+2+…+n}{n+1}$，进而化简、计算即得结论．

    解答 解：通过数列的前几项可知通项an=$\frac{1+2+…+n}{n+1}$=$\frac{n（n+1）}{2（n+1）}$=$\frac{n}{2}$，
    ∴a100=$\frac{100}{2}$=50，
    故选：C．

    点评 本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．对于数列{an}，若?m，n∈N*（m≠n），都有$\frac{{a}_{m}-{a}_{n}}{m-n}$≥t（t为常数）成立，则称数列{an}具有性质P（t）．
    （1）若数列{an}的通项公式为an=2n，且具有性质P（t），则t的最大值为2；
    （2）若数列{an}的通项公式为an=n2-$\frac{a}{n}$，且具有性质P（10），则实数a的取值范围是[36，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．有甲、乙两种商品，经营这两种商品所能获得的利润分别为p（单位：万元）和q（单位：万元），它们与投入资金M（单位：万元）的关系有近似满足下列公式，p=$\frac{1}{5}$M，Q=$\frac{3}{5}$$\sqrt{M}$．现有a（a＞0）万元资金投入经营两种商品，为获得最大的利润，应对这两种商品分别投入资金多少万元？获得的最大利润是多少万元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=2x2-x的单调的增区间为（　　）
    A．$（-∞，\frac{1}{4}]$B．$[\frac{1}{4}，+∞）$C．$（-∞，\frac{1}{2}]$D．$[\frac{1}{2}，+∞）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{{{x^2}+a}}$，且$f（1）=\frac{1}{2}$．
    （1）求a的值，
    （2）求$f（x）+f（\frac{1}{x}）$的值，3）求$f（\frac{1}{2}）+f（1）+f（2）$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．直线x-2y+2=0和直线3x-y+7=0的夹角是（　　）
    A．30°B．60°C．45°D．135°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求经过圆（x-1）2+（y-1）2=1外的一点P（2，3）向圆所引的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．曲线y=cosx与x轴以及直线x=$\frac{3π}{2}$，x=0所围图形的面积为（　　）
    A．4B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数$f（x）=\frac{1}{x}+lg（x-1）$的定义域为（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案