Question

【题目】为推动更多人阅读，联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”设立目的是希望居住在世界各地的人，无论你是年老还是年轻，无论你是贫穷还是富裕，都能享受阅读的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们，都能保护知识产权．为了解不同年龄段居民的主要阅读方式，某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民，经统计这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为3：1，将这200人按年龄分组，其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示，

（1）求a的值及通过电子阅读的居民的平均年鹼；

（2）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人，请完成下面2×2列联表，并判断是否有97．5％的把握认为阅读方式与年齡有关？

参考公式：.

Answer 1

【答案】（1）41.5；

（2）有的把握认为阅读方式与年龄有关.

【解析】

（1）根据频率和为1，列方程求出a的值，再计算数据的平均值；

（2）根据题意填写列联表，计算观测值，对照数表得出结论．

（1）由频率分布直方图可得：，

解得，

所以通过电子阅读的居民的平均年龄为：

.

（2）由题意200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为，∴纸质阅读的人数为，其中中老年有30人，∴纸质阅读的青少年有20人，电子阅读的总人数为150，

青少年人数为，则中老年有60人，

得列联表，

	电子阅读	纸质阅读	合计（人）
青少年（人）	90	20	110
中老年（人）	60	30	90
合计（人）	150	50	200

计算，

所以有的把握认为阅读方式与年龄有关.