Question

【题目】已知两个不相等的非零向量与，两组向量，，，，和，，，，均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记，且表示所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若，则与无关；③ 若∥，则与无关；④ 若，则；⑤若，且，则与的夹角为；正确的结论的序号是（ ）

A.①②④B.②④C.②③D.①⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

按照中的对数分3种情况,求出的值:共3个值,故①不正确;作差比较可得最小,再逐个分析②③④⑤可得.

当有零对时,;

当有2对时,;

当有4对时,;

所以有3个不同的值,所以①不正确;

因为,

,

因为,所以,

所以,所以,

对于②,因为,所以,则与无关,只与有关,所以②正确;

对于③,当时,设,则与有关,所以③不正确;

对于④,设与的夹角为,因为,所以 ,所以,故④正确;

对于⑤,因为,所以,因为,所以,所以, 因为,所以,所以与的夹角为,故⑤不正确.

故选.