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    【题目】给出下列命题:

    ①非零向量满足，则和的夹角为30°；

    ②将函数 的图像按向量 平移，得到函数的图像；

    ③在三角形ABC中，若 ，则三角形ABC为等腰三角形；其中正确命题的个数是（ ）

    A.0B.1C.2D.3

    【答案】D

    【解析】

    ①由加法的平行四边形法则可知为菱形，又菱形对角线平分对角可得结论；

    ②根据图象平移的口诀左加右减，得到的是函数y＝|x﹣2|的图象；

    ③由加法的平行四边形法则可知为菱形，可得结论．

    解：①∵，∴所对应的平行四边形是菱形，∴ 与+的夹角为30°；

    ②将函数y＝|x﹣1|的图象按向量＝（1，0）平移，得到函数y＝|x﹣2|的图象；

    ③在△ABC中，若，则以AB、AC为邻边所作的平行四边形是菱形，

    ∴△ABC为等腰三角形；

    故选：C．

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    表1

    每分钟跳绳个数

    得分

    17

    18

    19

    20

    （1）规定：学生1分钟跳绳得分20分为优秀，在抽取的100名学生中，男生跳绳个数大于等于185个的有28人，根据已知条件完成表2，并根据这100名学生测试成绩，能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关？

    表2

    跳绳个数

    合计

    男生

    28

    女生

    54

    合计

    100

    附：参考公式：

    临界值表：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    （2）根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步．假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，全年级恰有2000名学生，所有学生的跳绳个数服从正态分布（用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，各组数据用中点值代替）．

    ①估计正式测试时，1分钟跳182个以上的人数（结果四舍五入到整数）；

    ②若在全年级所有学生中任意选取3人，正式测试时1分钟跳195个以上的人数为，求的分布列及期望．

    附：若随机变量服从正态分布，则，，．．

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    A.①②④B.②④C.②③D.①⑤

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