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    【题目】随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取人对共享产品对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

    （Ⅰ）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？

    （Ⅱ）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人，再从人中随机抽取人赠送超市购物券作为答谢，求恰有人是女性的概率.

    参考公式： .

    临界值表：

    【答案】（1）可以（2）

    【解析】试题分析:(1)代入卡方公式计算 ,再与参考数据比较,确定结论(2)先根据分层抽样确定女性中抽取人，男性中抽取人，再利用枚举法确定总事件数,从中确定满足条件事件数,最后根据古典概型概率公式求概率

    试题解析:（Ⅰ）依题意，在本次的实验中， 的观测值 ，

    故可以在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系.

    （Ⅱ）依题意，应该认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取人，记为， ， ， ，从认为共享产品增多对生活无益的男性中抽取人，记为， ，

    从以上人中随机抽取人，所有的情况为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共种，其中满足条件的为， ， ， ， ， ， ， 共8种情况.

    故所求概率.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    违章驾驶员人数

    120

    105

    100

    90

    85

    （1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

    （2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？

    不礼让斑马线

    礼让斑马线

    合计

    驾龄不超过1年

    22

    8

    30

    驾龄1年以上

    8

    12

    20

    合计

    30

    20

    50

    参考公式及数据：

    .

    （其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格．某校有800 名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图所示．

    （Ⅰ）求初赛分数在区间内的频率；

    （Ⅱ）求获得复赛资格的人数；

    （Ⅲ）据此直方图估算学生初赛成绩的平均数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知、是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点.

    ①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；

    ②当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有六支足球队参加单循环比赛（即任意两支球队只踢一场比赛），第一周的比赛中，各踢了场， 各踢了场， 踢了场，且队与队未踢过， 队与队也未踢过，则在第一周的比赛中， 队踢的比赛的场数是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱中，，分别是棱，的中点，点在棱上，且，，.

    （1）求证：平面；

    （2）当时，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中：

    ①“若，则”的否命题是“若，则”；

    ②“”是“”的必要非充分条件；

    ③“”是“或”的充分非必要条件；

    ④“”是“且”的充要条件.

    其中正确的序号为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

    （2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下三个关于圆锥曲线的命题中：

    ①设为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；

    ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ③双曲线与椭圆有相同的焦点；

    ④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）

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