Question

【题目】某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格．某校有800 名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）求初赛分数在区间内的频率；

（Ⅱ）求获得复赛资格的人数；

（Ⅲ）据此直方图估算学生初赛成绩的平均数．

Answer 1

【答案】（Ⅰ） 0.3（Ⅱ）520人（Ⅲ）97分．

【解析】

（Ⅰ）由频率分布直方图的矩形面积和为1即可得解；

（Ⅱ）先计算成绩大于90的矩形面积，即为频率，再乘以总数即可得解；

（Ⅲ）由每一个矩形的面积乘以中点横坐标求和即可得平均数.

（Ⅰ）由题意知之间的频率为： ；

（Ⅱ），获得复赛资格的人数为人．

（Ⅲ）

所以学生初赛成绩的平均数约为97分．