练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】是定义在上的奇函数，对，均有，已知当时， ，则下列结论正确的是（ ）

    A. 的图象关于对称 B. 有最大值1

    C. 在上有5个零点 D. 当时，

    【答案】C

    【解析】∵f（x）是定义在R上的奇函数，对x∈R，均有f（x+2）=f（x），故函数的周期为2，则f（x）的图象关于（1，0）点对称，故A错误；f（x）∈（-1，1），无最大值，故B错误；整数均为函数的零点，故f（x）在[-1，3]上有5个零点，故C正确；当x∈[2，3）时，x-2∈[0，1），则f（x）=f（x-2）=2x-2-1，当x=3时，f（x）=0，故D错误；

    故选C.

    点睛:本题是函数性质的综合应用,已知对称中心,周期能推出另一个对称中心,根据某区间上的解析式,结合周期性,对称性可以得到一个周期中的函数图象,从而关于最值,零点等问题都可以解决.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格．某校有800 名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图所示．

    （Ⅰ）求初赛分数在区间内的频率；

    （Ⅱ）求获得复赛资格的人数；

    （Ⅲ）据此直方图估算学生初赛成绩的平均数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中：

    ①“若，则”的否命题是“若，则”；

    ②“”是“”的必要非充分条件；

    ③“”是“或”的充分非必要条件；

    ④“”是“且”的充要条件.

    其中正确的序号为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

    （2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.

    （1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；

    （2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中， 平面， ， .

    （1）证明：平面平面；

    （2）若四棱柱的体积为，求该三棱柱的侧面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：

    分组

    频数

    频率

    [10，15）

    10

    0.25

    [15，20）

    24

    n

    [20，25）

    m

    p

    [25，30）

    2

    0.05

    合计

    M

    1

    （1）求出表中M，p及图中a的值；

    （2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；

    （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下三个关于圆锥曲线的命题中：

    ①设为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；

    ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ③双曲线与椭圆有相同的焦点；

    ④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（限定）.

    （1）写出曲线的极坐标方程，并求与交点的极坐标；

    （2）射线与曲线与分别交于点（异于原点），求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案