【题目】如图,在三棱柱中,
平面
,
,
.
(1)证明:平面平面
;
(2)若四棱柱的体积为
,求该三棱柱的侧面积.
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【题目】已知是椭圆
(
)的左顶点,左焦点
是线段
的中点,抛物线
的准线恰好过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,过点作斜率为
的直线
交椭圆于点
,交
轴于点
,若
为线段
的中点,过
作与直线
垂直的直线
,证明对于任意的
(
),直线
过定点,并求出此定点坐标.
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【题目】采用系统抽样方法从人中抽取
人做问卷调查,为此将他们随机编号为
,
,
,
,分组后某组抽到的号码为41.抽到的
人中,编号落入区间
的人数为( )
A. 10 B. C. 12 D. 13
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【题目】是定义在
上的奇函数,对
,均有
,已知当
时,
,则下列结论正确的是( )
A. 的图象关于
对称 B.
有最大值1
C. 在
上有5个零点 D. 当
时,
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【题目】已知数列是各项均为正数且公比不等于1的等比数列
,对于函数
,若数列
为等差数列,则称函数
为“保比差数列函数”,现有定义在
上的如下函数:①
,②
,③
;④
,则为“保比差数列函数”的所有序号为( )
A.①②B.①②④C.③④D.①②③④
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数)
写出直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换
后得到曲线
,设
为
上任意一点,
求的最小值,并求相应的点
的坐标.
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【题目】(本小题满分13分) 已知双曲线的两个焦点为
的曲线C上.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程
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