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    直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长为6，AB的中点到y轴的距离为2，则该抛物线的方程是（　　）
    A．y2=8xB．y2=6xC．y2=4xD．y2=2x
    设A（x1，y1），B（x2，y2），根据抛物线定义，x1+x2+p=6，
    ∵AB的中点到y轴的距离是2，
    ∴
    x1+x2
    2
    =2，
    ∴p=2；
    ∴抛物线方程为y2=4x
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的弦过定点，求弦的中点的轨迹方程。

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    抛物线的焦点坐标是？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下四个命题：
    ①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ②抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是
    |a|
    4
    ；
    ③直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|=x1+x2+p；
    ④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，则此正三角形的边长为4
    		3
    p    ．其中正确命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，P为侧面BB1C1C内的动点，且PA=2PB，则P点所形成轨迹图形的长度为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    2
    		3
    3
    π    		C．πD．
    		3
    6
    π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（-2，3）到抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的距离为5，
    （1）求点F的坐标（用p表示）；
    （2）求抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=ax2（a≠0）的焦点坐标是（　　）
    A．(
    a
    4
    ，0)    		B．(-
    a
    4
    ，0)    		C．(0，-
    1
    4a
    )    		D．(0，
    1
    4a
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=4x2的焦点坐标是（　　）
    A．（1，0）B．（0，1）C．（
    1
    16
    ，0    ）    		D．（0，
    1
    16
    ）

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