下图展示了一个由区间
到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段
围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点
，则m的象就是n，记作
.
给出下列命题：
①
；
②
在定义域
上单调递增；
③为偶函数；
④
;
⑤关于
的不等式
的解集为
.
则所有正确命题的序号是 ．
全能闯关100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若对任意
，
，（
、
）有唯一确定的
与之对应，称为关于
、
的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数
为关于实数、的广义“距离”:
（1）非负性:
，当且仅当
时取等号；
（2）对称性:
；
（3）三角形不等式:
对任意的实数z均成立.
今给出个二元函数:①
；②
；③
；④
.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知定义在
上的偶函数
满足:
,且当
时,单调递减,给出以下四个命题:
①
;
②
为函数图像的一条对称轴;
③函数在
单调递增;
④若关于
的方程
在
上的两根
,则
.
以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.
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时, 由图知
的值为负的.故①错
，不是偶函数.
对称,由图3可以看出，当M点的位置离中间位置相等时，N点关于Y轴对称，即此时函数值互为相反数，故可知f（x）的图象关于点
,由图可知解集关于中间位置对称，故错.
是奇函数，当
时，
，则
_____________
，正实数m，n满足
，且
，若
在区间
上的最大值为2，则
．
，在
上单调递减，则a的取值范围是 .
的定义域为 .
的单调增区间为 .
是
上的奇函数,且
对称,当
时,
，则
.