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10个相同的小球装进编号为1、2、3的盒子内,无多余的小球且每个盒子内小球的个数不小于盒子的编号数,那么共有(  )种装法.
A、12B、13C、14D、15
考点:计数原理的应用
专题:应用题,排列组合
分析:根据题意,要求符合题意的放法,分两步,①先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球,编号为1的盒子里不放;②再将剩下的7个小球放入3个盒子里,每个盒子里至少一个;进而使用隔板法分析可得答案.
解答: 解:根据题意,先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球,编号为1的盒子里不放;再将剩下的7个小球放入3个盒子里,每个盒子里至少一个,分析可得,共C62=15种放法,即可得符合题目要求的放法共15种,
故选:D.
点评:本题考查组合的运用,是一道典型的题目,注意解题的特殊方法.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

解关于x的不等式:
a(x-1)
ax-2
>1(a∈R,且a≠0).

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科目:高中数学 来源: 题型:

在极坐标系中曲线C1:ρ(
2
cosθ+sinθ)=1
与在直角坐标系中曲线C2
x=acosθ
y=asinθ
(θ为参数,a>0)
只有一个公共点,则a=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b (0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是(  )
A、[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B、[6k-3,6k],k∈Z
C、[6k,6k+3],k∈Z
D、无法确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了了解高三学生的身体状况.抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为12,则抽取的男生人数是(  )
A、96B、32C、18D、48

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科目:高中数学 来源: 题型:

sin
3
•cos(-
11π
6
)+tan(-
15π
4
)•tan
13π
3
的值是(  )
A、
1
4
+
3
B、
3
4
+
3
3
C、-
3
3
4
D、
3
4
+
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲,乙二人沿同一条道路同时从A地向B地出发,甲用速度v1与v2(v1≠v2)各走一半路程,乙用v1与v2各走全程所需时间的一半,试判断甲,乙两人
 
先到达B地.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知(x
x
-
1
x
)6
的二项展开式中的第5项的值等于5,数列{
1
(2+x)n
}
的前n项为Sn,则
lim
n→∞
Sn
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线(a-1)x+y+1=0与直线(a-2)x+(1-a)y+3=0互相垂直,则a的值为
 

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