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    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
    ⑴．   ⑵y=1/2x
    第一问利用设椭圆的方程为，由题意得
    解得
    第二问若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得
    ．
    因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，
    所以
    所以．解得。
    解：⑴设椭圆的方程为，由题意得
    解得，故椭圆的方程为．……………………4分
    ⑵若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得
    ．
    因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，
    所以
    所以．
    又，
    因为，即，
    所以．
    即．
    所以，解得．
    因为A,B为不同的两点，所以k=1/2．
    于是存在直线L1满足条件，其方程为y=1/2x
    练习册系列答案
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    已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.
    （Ⅰ）求r；
    （Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m= (    )                                    
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于的方程.
    （1）若方程表示圆,求实数的取值范围 ；
    （2）若圆与直线相交于两点，且,求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．
    （1）求曲线的轨迹方程；
    （2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；
    （3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．
    （Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；
    （Ⅱ）过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系下，曲线 （为参数），曲线（为参数）.若曲线、有公共点，则实数的取值范围_____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设平面内两定点，直线PF1和PF2相交于点P,且它们的斜率之积为定值；
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C1的方程；
    （Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2：上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图:O方程为，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，O交y轴于点N，.且
    （I）求点M的轨迹C的方程；
    （II）设，若过F1的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求的取值范围．

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