练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若4数学公式-cos2A=数学公式，b+c=数学公式，求A、B、C的大小．

    解：∵4-cos2A=，
    即4-（2cos2A-1）=，
    ∴2+2cosA-2cos2A+1=，
    即2cos2A-2cosA+=0
    解得cosA=
    ∵A∈（0，π）
    ∴A=
    又b+c=，由正弦定理得：sinB+sinC=sinA=
    ∴sin（-C）+sinC=
    ∴sin（C+）=
    ∴C+=，或C+=
    ∴C=，或C=
    ∴A=，B=，C=，或A=，B=，C=
    分析：由已知中4-cos2A=，我们可以根据同角三角函数关系及二倍角公式，我们可以构造关于A的三角方程，解方程即可求出A，由b+c=，利用正弦定理，我们进一步可以求出B，C值，得到答案．
    点评：本题考查的知识点是正弦定理，同角三角函数关系，二倍角公式，其中根据已知条件构造满足条件的三角方程是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案