Question

【题目】随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走人大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷广元某景点设有共享电动车租车点，共享电动车的收费标准是每小时2元不足1小时的部分按1小时计算甲、乙两人各租一辆电动车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过三小时．

Ⅰ求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；

Ⅱ设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.

【解析】

Ⅰ甲、乙两人所付费用相同，即为2，4，6元，都付2元的概率为，都付4元的概率为，都付6元的概率为，利用互斥事件概率加法公式能求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率．

Ⅱ依题意，的可能取值为4，6，8，10，12，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和．

解：Ⅰ甲、乙两人所付费用相同，即为2，4，6元，

都付2元的概率为，

都付4元的概率为，

都付6元的概率为，

甲、乙两人所付租车费用相同的概率：

．

Ⅱ依题意，的可能取值为4，6，8，10，12，

，

，

，

，

，

的分布列为：

	4	6	8	10	12
P

．