【题目】一般认为,民用住宅的窗户面积必须小于地板面积,但窗户面积与地板面积的比应不小于10%,而且这个比值越大,采光效果越好.
(1)若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为,则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米?
(2)若同时增加相同的窗户面积和地板面积,公寓的采光效果是变好了还是变坏了?
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【题目】已知函数f(x)=loga(x﹣1)(a>0,且a≠1).
(1)若f(x)在[2,9]上的最大值与最小值之差为3,求a的值;
(2)若a>1,求不等式f(2x)>0的解集.
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【题目】如图是一个几何体的平面展开图,其中四边形为正方形,
,
,
,
为全等的等边三角形,
、
分别为
、
的中点,在此几何体中,下列结论中正确的个数有()
①平面平面
②直线与直线
是异面直线
③直线与直线
共面
④面与面
的交线与
平行
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【题目】已知函数,
,函数
的图象在点
处的切线平行于
轴.
(1)求的值;
(2)求函数的极小值;
(3)设斜率为的直线与函数
的图象交于两点
,
,
,证明:
.
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【题目】随着共享单车的成功运营,更多的共享产品逐步走人大家的世界,共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷广元某景点设有共享电动车租车点,共享电动车的收费标准是每小时2元
不足1小时的部分按1小时计算
甲、乙两人各租一辆电动车,若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为
;一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为
;两人租车时间都不会超过三小时.
Ⅰ
求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
Ⅱ
设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
,求
的分布列与数学期望
.
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【题目】已知函数的定义域为
,部分对应值如下表,
的导函数
的图象如图所示.
下列关于的命题:
①函数的极大值点为
;
②函数在
上是减函数;
③如果当时,
的最大值是
,那么
的最大值为
;
④当时,函数
有
个零点;
⑤函数的零点个数可能为
、
、
、
、
个.
其中正确命题的个数是( )
A. B.
C.
D.
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