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    【题目】已知函数的图象在点处的切线为，若也为函数的图象的切线，则必须满足（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】函数y=x2的导数为y′=x，

    在点（x0， x02）处的切线的斜率为k=x0，

    切线方程为y﹣x02=x0（x﹣x0），

    设切线与y=lnx相切的切点为（m，lnm），0＜m＜1，

    即有y=lnx的导数为y′=，

    可得x0=，切线方程为y﹣lnm=（x﹣m），

    令x=0，可得y=lnm﹣1=﹣x02，

    由0＜m＜1，可得x0＜2，且x02＞1，

    解得x0＞1，

    由m=，可得x02﹣lnx0﹣1=0，

    令f（x）=x2﹣lnx﹣1，x＞1，

    f′（x）=x﹣＞0，f（x）在x＞1递增，

    且f（2）=1﹣ln2＞0，f（）=﹣ln3﹣1=（1﹣ln3）＜0，

    则有x02﹣lnx0﹣1=0的根x0∈（，2）．

    故选：D．

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    【题目】某校600名文科学生参加了4月25日的三调考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599

    12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

    55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

    16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

    84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

    （1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（上面是摘自随机数表的第4行到第7行）；

    （2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：

    外语

    优

    良

    及格

    数学

    优

    8

    m

    9

    良

    9

    n

    11

    及格

    8

    9

    11

    若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；

    （3）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．

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    【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数： ,其中是仪器的月产量．(注：总收益=总成本+利润)

    (1)将利润表示为月产量的函数；

    (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大？最大利润为多少元？

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    【题目】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.

    （1）以频率为概率，若从这名观众中随机抽取名进行调查，求这名观众中体育迷人数的分布列；

    （2）若抽取人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？

    附表及公式：

    ，.

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    【题目】某宾馆安排五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种

    A. 64 B. 84 C. 114 D. 144

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    【题目】已知函数y=x2的图象在点（x0 ， x02）处的切线为l，若l也与函数y=lnx，x∈（0，1）的图象相切，则x0必满足（ ）
    A.0＜x0＜
    B. ＜x0＜1
    C. ＜x0＜
    D. ＜x0

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