[题目]某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况.随机抽取了名观众进行调查.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图.将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.(1)以频率为概率.若从这名观众中随机抽取名进行调查.求这名观众中体育迷人数的分布列,(2)若抽取人中有女性人.其中女体育迷有人.完成答题� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.

（1）以频率为概率，若从这名观众中随机抽取名进行调查，求这名观众中体育迷人数的分布列；

（2）若抽取人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？

附表及公式：

，.

【答案】（1）见解析（2）不能

【解析】分析：（1）由题意，用频率代替概率可得出从观众中抽取到一名“体育迷”的概率是为

，．由于X～B（3，），从而给出分布列，再由公式计算出期望与方差即可（2）根据所给的频率分布直方图得出数据列出列联表，再代入公式计算得出K2，与3.841比较即可得出结论.

解：（1）由图可得，观众为体育迷的概率为，

的可能取值为，，，

故的分布为

（2）由题意得如下列联表：

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

的观测值，

故不能在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系.

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质量指标值m	m＜185	185≤m＜205	m≥205
等级	三等品	二等品	一等品

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

（Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定？
（Ⅱ）在样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
（III）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（218，140}），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？