【题目】在四棱锥
中， 
， 
， 
， 
， 
是棱
的中点，且
.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
【答案】(1)见解析；（2）点
到平面
的距离为
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）取
中点
，连接
，可证
为平行四边形，可得
，故
.结合
，得
，所以
，由勾股定理可得
，从而可得
平面
；（Ⅱ）设点
到平面
的距离等于点
到平面
的距离
，利用三棱锥
的体积
，又
，所以
，从而可得结果.
试题解析：（Ⅰ）取
中点
，连接
，
由已知
,故
为平行四边形，
所以
，因为
，故
.
又
，所以
，
，所以
.
由已知可求， 
，所以
，
所以
，又
，所以
.
（Ⅱ）已知
是棱
的中点，所以点
到平面
的距离等于点
到平面
的距离
.
由（Ⅰ）知
，所以在直角三角形
中， 
， 
，
在
中， 
， 
，又
，
所以
，所以
.
所以
的面积为
.
三棱锥
的体积为
，
三棱锥
的体积
，
又
，所以
， 
，
故点
到平面
的距离为
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】【选修4-4：坐标系与参数方程】
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为
轴的正半轴，两神坐标系中的长度单位相同．已知曲线
的极坐标方程为
， 
．
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）在曲线
上求一点，使它到直线
： 
（
为参数）的距离最短，写出
点的直角坐标．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知命题p：函数f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集为R.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于
的不等式
.
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