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3.函数$f(x)=\sqrt{\frac{1}{4}-{2^x}}$的定义域是(-∞,-2].

分析 由根式内部的代数式大于等于0,求解指数不等式得答案.

解答 解:由$\frac{1}{4}-{2}^{x}≥0$,得${2}^{x}≤\frac{1}{4}={2}^{-2}$,∴x≤-2.
∴函数$f(x)=\sqrt{\frac{1}{4}-{2^x}}$的定义域是(-∞,-2].
故答案为:(-∞,-2].

点评 本题考查函数的定义域及其求法,考查了指数不等式的解法,是基础题.

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