已知圆x2+y2-2x+my-4=0上两点M.N关于直线2x+y=0对称.则圆的方程为( )A．(x-1)2+(y+2)2=3B．(x-1)2+(y+2)2=9C．(x-1)2+(y-2)2=4D．(x-1)2+(y-2)2=12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知圆x²+y²-2x+my-4=0上两点M，N关于直线2x+y=0对称，则圆的方程为（　　）

A．

（x-1）²+（y+2）²=3

B．

（x-1）²+（y+2）²=9

C．

（x-1）²+（y-2）²=4

D．

（x-1）²+（y-2）²=12

分析求出圆的圆心，代入直线方程即可求出m的值，然后求出圆的半径，即可求出圆的方程．

解答解：因为圆x²+y²-2x+my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，
所以直线经过圆的圆心，
圆x²+y²-2x+my-4=0的圆心坐标（1，-$\frac{m}{2}$），
所以2×1-$\frac{m}{2}$=0，m=4．
所以圆的半径为：$\frac{1}{2}\sqrt{（-2）^{2}+{4}^{2}+4×4}$=3，
所以圆的方程为（x-1）²+（y+2）²=9
故选B

点评本题考查直线与圆的位置关系，求出圆的圆心坐标代入直线方程，是解题的关键．

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A．

B．

C．

D．

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A．

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C．

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D．

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