Question

6．已知一个空间组合体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，请说出该组合体由哪些几何体组成，并且求出该组合体的表面积和体积．

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是上部为半球体，下部为圆柱体的组合体；
结合图中数据求出它的表面积与体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是上部为半球体，
下部为圆柱体的组合体；…（2分）
且半球体与圆柱体的直径都是2，
圆柱体的高是1，；
所以，该几何体的表面积是：
S=2π×1²+2π×1×1+π×1²=5π；…（6分）
体积是：V=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$π×1³+π×1²×1=$\frac{5π}{3}$．…（10分）

点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求体积与表面积的应用问题，是基础题目．