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    16．设已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m，n2]上的最大值为4，则n+m=$\frac{17}{4}$．

    分析 由题意可知-log2m=log2n，从而可得mn=1；从而解得．

    解答 解：∵y=log2x在其定义域上单调递增，
    又∵f（x）=|log2x|，且m＜n，f（m）=f（n），
    ∴-log2m=log2n，
    ∴mn=1；
    ∵f（x）在区间[m，n2]上的最大值为4，
    ∴2log2n=4，
    故n=4，m=$\frac{1}{4}$，n+m=$\frac{17}{4}$；
    故答案为：$\frac{17}{4}$．

    点评 本题考查了对数函数的性质应用及绝对值函数的应用．

    练习册系列答案
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    4．记集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2的概率为$\frac{1}{2π}$．

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    11．已知二次函数f（x）=x2+bx+c的定义域为R，且f（1）=1，f（x）在x=m时取得最值
    （1）求f（x）的解析式，用m表示
    （2）当x∈[-2，1]时，f（x）≥-3恒成立，求实数m的取值范围．

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    1．圆O中，弦AB满足|AB|=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AO}$=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．4

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    8．设函数 f（x）=x+$\frac{t}{x}$（t∈R），g（x）=lnx．
    （1）讨论函数 f （ x ） 的极值点；
    （2）求经过点（0，-1）且与函数g （ x ） 的图象相切的直线方程；
    （3）令h（ x ）=f（ x ）+g（ x ），若不等式h（x）≥3在x∈（0，1]上恒成立，求实数t 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设f（x）=log2（x+2）．
    （1）求f（x）≤2的x的取值范围；
    （2）记G（x）=log2（x+2）-$\frac{2}{x}$，直接写出该函数在区间[2，3]上的单调性情况；
    （3）若对于区间[2，3]上的每一个x的值，不等式f（x）＞$\frac{2}{x}$+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．${（\frac{4}{9}）^{-\frac{3}{2}}}+{log_3}\frac{4}{3}+{log_3}\frac{3}{4}+lg0.1-{log_2}\sqrt{2}$=$\frac{15}{8}$．

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