Question

6．${（\frac{4}{9}）^{-\frac{3}{2}}}+{log_3}\frac{4}{3}+{log_3}\frac{3}{4}+lg0.1-{log_2}\sqrt{2}$=$\frac{15}{8}$．

Answer 1

分析 利用指数、指数性质、运算法则求解．

解答 解：${（\frac{4}{9}）^{-\frac{3}{2}}}+{log_3}\frac{4}{3}+{log_3}\frac{3}{4}+lg0.1-{log_2}\sqrt{2}$
=$\frac{27}{8}$+$lo{g}_{3}（\frac{4}{3}×\frac{3}{4}）$+（-1）-$\frac{1}{2}$
=$\frac{27}{8}-1-\frac{1}{2}$
=$\frac{15}{8}$．
故答案为：$\frac{15}{8}$．

点评 本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、指数性质、运算法则的合理运用．