Question

【题目】从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

（1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；

（2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？

（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，写出所有可能的结果，并求重量在和中各有1个的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.4；（2）1；（3）见解析.

【解析】

（1）用苹果的重量在的频率除以样本容量，即为所求；

（2）根据重量在的频数所占的比例，求得重量在的苹果的个数；

（3）用列举法求出所有的基本事件的个数，再求出满足条件的个数，即可得到所求事件的概率.

解：（1）苹果的重量在的频率为

（2）重量在的有（个）

（3）设这4个苹果中重量在的有1个，记为1，重量在的有3个，分别记为2，3，4，从中任取两个，可能的情况有：

（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种，设任取2 个，重量在和中各有1个的事件为A，则事件A包含有（1，2），（1，3），（1，4）共3种，

所以