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    长方体中，,,，是棱上一动点，
    则的最小值为       
      
    略       
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）在如图所示的几何体中，平面，平面，且，是的中点．

    （I）求证：；
    （II）求与平面所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题13分) 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角,  , ∠BAP＝45°.

    （1）证明: BC⊥PQ;
    （2）设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
    （3）当时, 求二面角B－AC－P的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。
    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于

    （1）求PF：FB的值
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.

    (Ⅰ)求证：面；
    (Ⅱ)求证：；
    (Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知在棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形的中心，点分别在直线和上．

    （1）若分别为棱，的中点，求直线与所成角的余弦值；
    （2）若直线与直线垂直相交，求此时线段的长；
    （3）在（2）的条件下，求直线与所确定的平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一块正方体形木料的上底面正方形中心为，
    经过点在上底面画直线与垂直，这样的直线可画
    A．条　　　　B．条
    C．条　　　D．无数条
     
    ‘

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在四面体中，分别是的中点，若，
    则与所成的角的大小为。

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