Question

(本小题满分13分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。
求证：数列是等比数列，并求通项公式；
若，为数列的前项和，求。

Answer 1

；。

试题分析：（1）由,
,即，又
所以，所以。.
（2）数列为等差数列，公差,
从而，   


== 从而.
点评：我们要熟练掌握求数列通项公式的方法。公式法是求数列通项公式的基本方法之一，常用的公式有：等差数列的通项公式、等比数列的通项公式及公式。此题的第一问求数列的通项公式就是用公式，用此公式要注意讨论的情况。